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矩阵的伴随矩阵怎么算

计算矩阵的伴随矩阵(也称为伴随矩阵或伴随阵)的过程如下:

设矩阵$A$的伴随矩阵为$A^*$,矩阵$A$的代数余子式矩阵为$C$(即$C_{ij}$为$A$中去掉第$i$行第$j$列后的行列式值乘以$(-1)^{i+j}$),则$A$的伴随矩阵$A^*$可以通过以下公式计算得到:

$A^* = C^T$

即,$A$的伴随矩阵等于$A$的代数余子式矩阵的转置矩阵。

需要注意的是,矩阵的伴随矩阵通常用于计算矩阵的逆,具体的逆矩阵计算公式为:

$A^{-1} = \frac{1}{|A|}A^*$

其中,$|A|$是矩阵$A$的行列式值。

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